Tesis doctorales de la Escuela Internacional de Doctorado de la URJC desde el curso 2024/25
El conocimiento del profesor de matemáticas para una enseñanza interdisciplinar: la modelización como estrategia didáctica para promover la competencia STEAM en Bachillerato
Autor
MARTÍN CUDERO, DANIEL
Director
GUEDE CID, MARÍA ROCÍO
Codirector
CID CID, ANA ISABEL
Fecha de defensa
27-01-2026
Calificación
Sobresaliente cum laude
Programa
Ciencias de la Educación y Ciencias del Deporte
Mención internacional
No
Resumen
Esta tesis doctoral se centra en el análisis del conocimiento especializado del profesorado de matemáticas frente a los desafíos que plantea la enseñanza interdisciplinar en el marco STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics). En particular, se estudia el papel de la modelización matemática como estrategia didáctica para articular saberes disciplinares y fomentar la competencia científica del alumnado, proponiendo una visión más integrada, contextualizada y significativa del aprendizaje de las matemáticas. Desde un enfoque teórico-práctico, el objetivo principal de esta investigación es explorar los tipos de conocimiento que requiere el profesorado para integrar eficazmente la modelización matemática en propuestas educativas con orientación STEAM, y cómo estos saberes se manifiestan en la práctica docente. Para ello, se parte de marcos conceptuales sólidos en torno al conocimiento docente, la educación interdisciplinar y la modelización matemática. La investigación se desarrolla en tres fases complementarias: revisión sistemática, trabajo empírico y construcción teórica.
En esta primera fase se realizan dos revisiones sistemáticas de literatura científica con el objetivo de comprender el estado actual de la cuestión y fundamentar sólidamente el estudio. La primera revisión aborda el estado actual de la educación STEAM en las aulas de secundaria y bachillerato, analizando las formas en las que se implementa esta orientación interdisciplinar en la enseñanza de las matemáticas. La segunda revisión se centra en los estudios realizados sobre el modelo de conocimiento especializado del profesor de matemáticas (conocido en la literatura con las siglas MTSK, Mathematical Teacher’s Specialized Knowledge), atendiendo a su desarrollo desde una perspectiva teórica, práctica y de formación docente. Ambas revisiones siguen el protocolo PRISMA (Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analysis), que permite garantizar el rigor metodológico, la trazabilidad y la transparencia del proceso de revisión. Este método se justifica por su utilidad en la síntesis estructurada de investigaciones previas, facilitando así la identificación de vacíos teóricos y prácticos en la literatura existente y sirviendo de base para las siguientes fases del estudio.
La fase empírica y de análisis conceptual se estructura a su vez en tres etapas interrelacionadas: diseño de la propuesta didáctica, análisis del conocimiento del profesor e implementación en el aula y evaluación del impacto. En la primera etapa se construye una propuesta de intervención basada en los desafíos actuales de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en contextos reales e interdisciplinares. El diseño incorpora elementos del enfoque STEAM y la modelización matemática orientados al desarrollo del pensamiento crítico, la resolución de problemas complejos y la contextualización del conocimiento matemático. Si bien el modelo MTSK constituye el marco teórico principal de referencia, se examinan críticamente sus limitaciones en contextos interdisciplinares, explorando cómo puede evolucionar hacia una forma de conocimiento más integrada y holística. Además del modelo MTSK, se tomaron como referencia otros marcos ampliamente reconocidos en el campo de la educación matemática, tales como la teoría de la transposición didáctica, los enfoques ontológico y semiótico del conocimiento matemático, así como diversas conceptualizaciones del ciclo de modelización matemática presentes en la literatura. Estas perspectivas complementarias permiten construir una base más amplia y matizada para comprender el conocimiento especializado e interdisciplinar que requiere el profesorado para implementar de manera efectiva tareas de modelización matemática en contextos educativos con orientación STEAM. Finalmente, la propuesta se implementa en un contexto real de aula, concretamente en una clase de primero de bachillerato, en la asignatura de Matemáticas I, en un centro público de la Comunidad de Madrid. Participaron 15 estudiantes y la actividad fue desarrollada por el profesor habitual de la clase, lo cual aporta una visión realista del contexto educativo. La intervención se evaluó bajo un paradigma interpretativo, mediante una metodología mixta que combina datos cualitativos y cuantitativos. Se emplearon instrumentos como cuestionarios tipo Likert, preguntas abiertas, observaciones de aula, notas de campo y listas de chequeo, permitiendo triangular la información recogida y obtener una visión comprensiva del proceso. Los resultados de esta fase evidencian una percepción positiva de la actividad por parte del alumnado, con un aumento en su motivación, su interés por las matemáticas y su conciencia sobre la aplicabilidad del conocimiento matemático en situaciones reales. Asimismo, se constata que la integración de actividades de modelización matemática en contextos STEAM resulta más efectiva cuando se estructura bajo aprendizaje basado en problemas, especialmente en actividades de investigación o con fenómenos complejos, que requieren tiempo, indagación y reflexión.
Como resultado de las fases anteriores, y en respuesta a los vacíos detectados tanto en la literatura como en la práctica educativa, se propone la elaboración de un nuevo modelo teórico, que denominamos <> (MTKIE, Mathematics Teacher’s Knowledge for Interdisciplinary Education). Este modelo busca ampliar y reforzar el modelo MTSK, incorporando un enfoque más integrado e interdisciplinar del conocimiento matemático necesario para abordar actividades en contextos STEAM. El modelo MTKIE proporciona al profesorado de matemáticas una base sólida para: (1) evaluar sus propios conocimientos especializados desde una perspectiva interdisciplinar; (2) fortalecer las competencias necesarias para diseñar, implementar y reflexionar sobre actividades de modelización matemática en el marco STEAM; y (3) promover un aprendizaje significativo y contextualizado en sus estudiantes. En particular, este nuevo modelo destaca la necesidad de ir más allá del enfoque tradicional del MTSK, el cual ha tendido a centrarse en la comprensión profunda de conceptos matemáticos aislados o actividades puramente matemáticas. Se evidencia que los estudios previos basados en el modelo MTSK analizan habitualmente el conocimiento del profesor vinculado a temas concretos del currículo, sin conectar estos conceptos con otras áreas disciplinares ni con problemas del mundo real. Este aislamiento disciplinar supone una limitación significativa en el contexto actual, donde se espera que el docente de matemáticas pueda diseñar experiencias de aprendizaje que integren diversas áreas del conocimiento y conecten con fenómenos complejos y reales.
La tesis culmina con la elaboración de una guía de evaluación docente, compuesta por preguntas orientadoras que permiten al profesorado reflexionar sobre los distintos componentes del conocimiento especializado necesarios para una enseñanza interdisciplinar efectiva. Esta guía se concibe como un instrumento práctico de formación y autoevaluación para el profesorado que aspire a implementar propuestas STEAM con un enfoque de modelización matemática. Asimismo, se presentan ejemplos didácticos sencillos, acompañados de reflexiones que ilustran los elementos de conocimiento interdisciplinar considerados en el modelo MTKIE. Estos ejemplos sirven como invitación a repensar la enseñanza de las matemáticas desde una óptica más integrada, conectada con la realidad, con otras disciplinas y con las inquietudes del alumnado. En suma, esta investigación manifiesta la necesidad de refinar y expandir el conocimiento especializado del profesorado de matemáticas y orientarlo hacia un enfoque interdisciplinar capaz de responder a los retos actuales de la educación.
